Optimización de elementos estructurales de acero por programación no lineal

Abstract

El uso de perfiles tipo I de acero data de hace más de cien años y su versatilidad se aprecia en distintos problemas estructurales. Inicialmente concebidos para resolver problemas de flexión, han demostrado un buen comportamiento en problemas de compresión y flexo-compresión. Los perfiles laminados tienen un rango de proporciones limitado entre sus alas y almas, por consideraciones propias de su manufactura. Los perfiles formados por planchas soldadas, en cambio, exhiben una diversidad de proporciones en sus dimensiones, por lo que se prestan mejor al estudio de la variación de las mismas, según la metodología empleada. Para realizar la búsqueda de la sección óptima, se define un espacio de cuatro dimensiones; éstas son: el ancho del ala, el espesor del ala, el peralte del alma y el espesor del alma, con lo cual el problema queda expresado en términos no lineales de las variables, para ser resuelto por el método de la función de penalidad que se detallará más adelante, involucrando subrutinas que hacen uso del método de las direcciones conjugadas, que también será explicado posteriormente.. Este procedimiento numérico se traduce en un programa de cómputo, que permite la optimización de un elemento estructural tipo columna, tipo viga o tipo viga-columna, a partir de las solicitaciones de carga. Las fuerzas internas en el elemento pueden estimarse con un análisis de la estructura basado en proporciones aproximadas entre los elementos que la conformen. Queda así establecida una herramienta capaz de resolver rápidamente un problema, dadas las cargas, cualquiera que sea su configuración. La extensión lógica del trabajo es la optimización sucesiva de todos los elementos de una estructura para un posterior re-análisis. El óptimo global se conseguiría así mediante iteraciones y ajustes .