Aplicación de la teoría de perturbación - formalismo diferencial - para el análisis de sensibilidades de variables termo-hidráulicas de un generador de vapor de la Central Nuclear Angra 1 del Brasil

Abstract

Este trabajo es una aplicación del formalismo diferencial de la teoría de perturbación a un modelo termo-hidráulico homogéneo que simula el comportamiento estacionario de los generadores de vapor de tubos en U de la central nuclear tipo PWR Angra 1 del Brasil, con el objetivo de realizar el análisis de sensibilidades. El formalismo del método, en resumen, consiste en formular un problema directo, su problema derivado y su correspondiente problema adjunto. El Problema directo que tratamos es el estudio termo-hidráulico del generador de vapor partiendo de las ecuaciones clásicas de continuidad y energía. Las condiciones de borde están dadas por las condiciones iniciales (en nuestro caso analizaremos un estado estacionario) y las condiciones de contorno. Las variables de estado (variables dependientes) son la temperatura media (T1 ) y el flujo de calor medio en el fluido primario (_1 q), mientras que el espacio de fase (variables independientes) está dado por la posición y el tiempo. El problema derivado se obtiene de derivar las ecuaciones y condiciones de borde directas respecto a un determinado parámetro (constante física o a-dimensional) que se puede encontrar en las ecuaciones y/o condiciones de borde directas. Las variables derivadas resultan ser las derivadas de las variables de estado respecto a dicho parámetro. El problema adjunto se obtiene a partir del problema derivado y de la definición dada por el formalismo, de donde resultan las ecuaciones adjuntas y el concomitante bilineal para cuya evaluación se eligen adecuadamente las condiciones de borde adjuntas de tal manera que se simplifique la evaluación del mismo. Las variables adjuntas constituyen lo que denominaremos la función importancia. Finalmente se desarrollan las expresiones de sensibilidad utilizando dicho formalismo diferencial. En el presente estudio se analiza la variación de dos funcionales de respuesta que fueron seleccionados por su importancia en el estudio termo-hidráulico del generador de vapor como son la temperatura media (T1) (problema lineal) y el flujo de calor medio en el fluido primario (_1 q) (problema no lineal), en una posición dada a lo largo de los tubos del generador de vapor, respecto a la variación de algún parámetro termo-hidráulico. Se obtiene mediante este análisis los llamados coeficientes de sensibilidad. Para la solución de las ecuaciones directas y adjuntas se utiliza el método de discretización en el espacio de fases (posición). Tomando como base el modelo GEVAP, de Souza[30] , cuyo programa de cálculo fue desarrollado en el lenguaje científico FORTRAN IV se ha confeccionado el programa PERGEVAP compilado en lenguaje FORTRAN 95, el cual permite, además de solucionar las ecuaciones directas, calculando la distribución de temperatura a través del generador de vapor, calcular la función adjunta a través de la sub-rutina ADJUNT. Asimismo, el programa PERGEVAP permite realizar cálculos de sensibilidad, es decir, una evaluación de los efectos que produce la variación de ciertos parámetros termohidráulicos tales como: el calor específico del fluido primario, Cp1, la entalpía del fluido primario, h1, la entalpía del vapor, h3, la conductividad de la pared de los tubos, k2 y el flujo másico del refrigerante primario, W1, sobre los funcionales de respuesta seleccionados. Los resultados obtenidos con dicho formalismo son luego comparados con aquellos encontrados a partir del propio modelo homogéneo GEVAP, considerado en la simulación, a través del cálculo directo. De dicha comparación se observa una buena concordancia entre ambos resultados.