Programación cuadrática: teoría, algoritmos y aplicaciones

Abstract

El campo de la Programación Cuadrática se inició en la década de 1950-60. En la bibliografía se indica los principales trabajos de esa época dedicados a la Programación Cuadrática, [9], [11], [13], [14], [17]. Este campo mantiene su importancia hasta la fecha, porque problemas de aproximación por el método de los mínimos cuadrados, y discretizaciones apropiadas de problemas importantes de Control Optimo, conducen a programas cuadráticos convexos. De otro lado en los últimos años se han desarrollado algoritmos eficientes de la Programación No-lineal que en sub-pasos resuelven programas Cuadráticos. En el presente trabajo presenta los aspectos fundamentales de las condiciones de optimidad, la teoría de dualidad para programas cuadráticos, algoritmos y finalmente las aplicaciones de la teoría específicamente un problema de portafolio (Problema de selección de inversiones) y una discretización del problema del Regulador Lineal, que es uno de los problemas más importantes de Control Optimo. Esta discretización conduce a programas cuadráticos convexos.