Sobre el control de tiempo óptimo de sistemas lineales

Abstract

El presente trabajo tiene por objeto hacer un estudio de los aspectos teóricos del problema de control de tiempo óptimo para sistemas lineales. Es ésta un área de la Teoría de Control que ha recibido considerable atención en años recientes. Las motivaciones tecnológicas del problema de control de tiempo óptimo son numerosas y los sistemas lineales permiten un tratamiento sumamente sistemático que no es posible para sistemas más generales. Los principales resultados que aquí presentamos, fueron dados por La Salle en [7]. Anteriormente, Bellman [3] y Pontryaguin [9] estudiaron el mismo problema con condiciones más restrictivas. La Parte I está dedicada a presentar nociones generales que permitan ubicar nuestro problema dentro de la teoría general de control. En la Parte II precisamos las condiciones del problema y obtenemos algunos teoremas de existencia que constituyen nuestros resultados más importantes. La Parte III está dedicada a la resolución total del problema para dos casos particulares. El autor desea expresar su agradecimiento al Prof. Holger Valqui, quien asesoró el presente trabajo, por su valiosa ayuda. Asimismo, desea agradecer las valiosas sugerencias del Sr. César Camacho.