Identificación de sistemas dinámicos mediante el modelo Narmax usando redes neuronales recurrentes y algoritmos genéticos

Abstract

La identificación de sistemas puede definirse como el área de la teoría de sistemas que estudia metodologías para la obtención de modelos matemáticos de sistemas dinámicos a partir de mediciones sobre el sistema. La identificación de sistemas se ha convertido en una herramienta fundamental en muchas ramas de la ingeniería y otras áreas tan diversas como la bio-tecnología y la economía, las cuales requieren la existencia de modelos precisos de sistemas que posibiliten el análisis, la simulación, el diseño e implementación de estrategias de control. En aplicaciones de control, la obtención de un modelo matemático más o menos preciso del sistema es fundamental ya que la mayoría de los métodos de diseño de controladores parten de la hipótesis de que un modelo parametrizado del proceso está disponible. En la presente tesis se pretende dar un panorama general de los métodos más difundidos para la identificación de sistemas dinámicos, tanto en sus aspectos teóricos como en los de implementación mediante el uso de software interactivo, a través de la creación de interfaces gráficas GUI (Graphical User Interface) de Matlab. Veremos también como emplear las técnicas más innovadoras de la Inteligencia Artificial para la identificación paramétrica ele sistemas. Los distintos métodos se ilustrarán con ejemplos de aplicación. Luego se realizará la identificación paramétrica ele sistemas a un motor DC en línea, utilizando redes neuronales recurrentes. La presente tesis consta ele siete capítulos con los siguientes contenidos: • Capítulo 1: Comienza con una breve introducción ele los modelos dinámicos. Se plantea el problema a resolver. • Capítulo 2: Se presenta los conceptos sobre la identificación de sistemas, los "métodos tradicionales" utilizados para la realizar la identificación. Además, se explica 1a teoría sobre los aproximadores funcionales y su fundamento matemático. •Capítulo 3: Se presenta los diferentes aproximadores lineales y rio lineales de los sistemas dinámicos, dando un especial énfasis al modelo polinomial NARMAX. También se presenta el método de los mínimos cuadrados recursivos utilizado para la identificación paramétrica de sistemas. • Capítulo 4: Se presenta a las redes neuronales, una reseña histórica y su fundamento matemático. Se muestra su eficacia en la identificación de parámetros de un aproximador funcional (polinomio NARMAX) tanto en una planta lineal como en una no lineal. • Capítulo 5: Se presenta un tema relativamente nuevo, como son los algoritmos genéticos, se muestra una breve historia, fundamento matemático y un pequeño ejemplo para describir su funcionamiento. Luego se demuestra su eficacia en la identificación de los· parámetros ele un aproximador funcional (de un polinomio NARMAX) tanto en una planta lineal como en una no lineal. También hemos agregado el simulatecl annealing que es una búsqueda heurística que nos permite llegar a Una convergencia mucho más rápida del algoritmo genético cuando trabajan juntos (híbrido SAGA). • Capítulo 6: Se presenta las diferentes etapas que se siguieron para realizar la identificación de un motor DC "on line", realizando una breve explicación de cada una de las diferentes etapas y los diagramas de flujo de cada una de ellas, describiendo los diferentes componentes utilizados para la realización de cada una de las etapas. También se presenta la interfaz gráfica que es utilizada en el Capítulo 7 para la identificación paramétrica de un motor DC en línea. • Capítulo 7: Se presentan los resultados obtenidos de la identificación en línea mediante redes neuronales recurrentes (por medio del algoritmo Back-Propagation Error Algorithm BPEA) de un motor DC. Por último, se muestran cuatro secciones adicionales, que contienen las conclusiones de la tesis, las recomendaciones para trabajos futuros, una serie de apéndices, los cuales contienen: listado de los programas en Matlab, las interfaces gráficas utilizando el GUI y los circuitos impresos utilizados para realizar la identificación en línea de un motor DC y la bibliografía.