Simulación de un sistema de múltiples osciladores acoplados unidimensionales

Abstract

En el presente trabajo se ha simulado numéricamente el comportamiento de un sistema unidimensional de osciladores acoplados el cual se encuentra aislado de agentes externos tales como la gravedad y el rozamiento. Se analizó su comportamiento cinemático para distintos números de osciladores y distintas distribuciones de masa, enconándose algunas propiedades que pueden extenderse hacia el caso continuo (infinitos orladores). Se presenta el generalizado para “n” osciladores unidimensionales acoplados las respectivas ecuaciones de movimiento, una interpretación algorítmica de sus coeficientes en notación matricial y la implementación de una interfase “amigable” para la simulación, la misma que utiliza un método numérico auto-inicializado con tamaño de paso adaptativo, de tal manera que, optimizando los recursos de una PC, logra mantener su rendimiento incluso ante la tarea de ejecutar 6000 millones de cálculos.

In this paper, the mechanical evolution of a one-dimensional coupled-system has been simulated. This System is isolate from external agents as friction and gravity.

The kinematics evolution of the System for diferent configurations on weight and numbers of oscillators was analyzed and it was found any properties that can be extended to the continuous case (infinite numbers of oscillators).

In Deep the generalized lagrangian for “n” oscillators was presented also the corresponded equations of movement, an algorithrnic interpretation of their matrix representation and the implementation of a “friendy” interface for simulation, which use an auto-started numerical method with an adaptati ´e step so it optimize the computational resources of a PC in such a way that kept its performance even when tens thousands of millions computations are required.