Una nueva forma del Teorema de Kantorovich para el método de newton

Abstract

Una nueva forma de convergencia de tipo Kantorovich para el me´todo de Newton es establecido para aproximarse localmente a una solución única de la ecuación F (x) = 0 definido sobre un espacio de Banach. Se asume que el operador F es dos veces diferenciable Fréchet, y que Fr, F rr satisface las condiciones de Lipschitz. Nuestra condición de convergencia difiere de los me´todos conocidos y por lo tanto tiene un valor teórico y práctico

A new Kantorovich-type convergence theorem for Newton’s method is established for approximating a locally unique solution of an equation F(x) = 0 defined on a Banach space. It is assumed that the operator F is twice Fr´echet differentiable, and that F0, F00 satisfy Lipschitz conditions. Our convergence condition differs from earlier ones and therefore it has theoretical and practical value.