Placas sobre cimentaciones elásticas, modelos teóricos y experimentales

Abstract

El sistema estructural, "placas sobre cimentaciones elásticas”, tiene 2 componentes básicos: La placa y La cimentación elástica. Por lo tanto, para los modelos matemáticos que se exponen en este trabajo, se procede a compatibilizar el comportamiento elástico de las placas, con la respuesta de las cimentaciones elásticas correspondientes; sin considerar en las cimentaciones, la distribución de esfuerzos o deformaciones. Evitando así, los problemas de contacto que deberían considerarse. El concepto de cimentación elástica ha sido generalizado. Constituyéndose actualmente - después que Winkler en 1867 lo empleó en un concepto que puede ser aplicado a gran número de sistemas estructurales, (1,7, 8) + Es por esto por lo que, como parte de la generalización, se considera a la cimentación elástica como un medio interactuante con la placa. Ella puede ser representada por medios tan diversos como: Fluidos (agua, petróleo, etc.), medios sintéticos o naturales (cauchos, plásticos); y también con el medio más identificado con la Ingeniería Civil: Los suelos. El menor o mayor grado de complejidad de dichos medios, ha constituido y sigue representando la mayor preocupación de los investigadores, que han ido formulando diversos modelos característicos que hacen posible la compatibilidad ya mencionada, Estableciéndose hasta la actualidad dos casos extremos de cimentación elástica: El de completa discontinuidad - Modelo Winkler, [1, 2, 3,7, 8, 10, 11, 12, 13). y el sólido elástico de completa continuidad de Wieghardt (1). Siendo la tendencia general, el de establecer un modelo de rango intermedio, ya sea por simplificación de los esfuerzos o deformaciones en el medio continuo, o añadiendo parámetros de interacción a los resortes del modelo Winkler, como son: Elementos estructurales (vigas o placas) embebidas entre dos estratos de cimentación (1, 12, 13,18) o entre tres estratos de cimentación [17]; así como, cortes en el modelo Pasternak (11) , momentos, ”dash pots”, membranas tensadas, etc., en otros modelos, [11, 12]. Este trabajo expone los modelos Winkler y Pasternak. Continuando esta exposición, se considera otro elemento estructural de gran aplicación en la Ingeniería. Como es la placa homogénea e isotrópica de espesor constante de geometría simple y en estado de flexión. Que también ha sido estudiada, por numerosos investigadores, contando actualmente con varias soluciones, exactas o aproximadas (3,10,15). En el apéndice (+) - base y complemento del desarrollo de este trabajo en las partes A, B y G, ya manera de información dada la disparidad de metodología y forma, con que la bibliografía revisada aborda los temas aquí tratados se da un resumen apretado de la teoría del medio continuo, de esfuerzos y deformaciones en coordenadas genéricas y rectangulares. (16, N. de C. Dr. Del Río C.).