Análisis numérico del movimiento de un trompo ordinario

Abstract

En el presente capítulo recordaremos los conceptos más importantes del movimiento del trompo simétrico, homogéneo y pesado con un punto de apoyo fijo considerando que la energía mecánica se conserva. Para ello, aplicaremos las ecuaciones de la dinámica de cuerpo rígido, ecuaciones de Lagrange, y el método numérico de Runge Kutta de orden 4 para resolver las ecuaciones diferenciales de movimiento del trompo debido a que son no lineales y acopladas. Analizaremos los movimientos de precesión y nutación para diferentes condiciones iniciales tomadas en cuenta. Debemos mencionar que para facilitar los cálculos de los momentos de Inercia se considera al trompo en el presente trabajo de forma de un cono. También cabe resaltar que estudiaremos, como caso particular, el movimiento para el caso de precesión pura. Es decir, el trompo no realiza movimiento de nutación durante todo su movimiento.