Inversa generalizada de una matriz y su aplicación en la Econometria

Abstract

Cuando trabajamos con matrices; hacemos uso frecuente de la inversa de una matriz no singular, pero frente a interrogantes como ¿qué hacer si la matriz es singular o no-cuadrada?, ¿qué utilidad tienen las inversas de las matrices de este tipo? en el presente trabajo deseamos responder a dichas inquietudes. Para lo que inicialmente planteamos un contexto del desarrollo de la Econometría; en segundo lugar, señalamos las definiciones básicas que harán uso; en tercer lugar, a partir de las transformaciones lineales justificamos la existencia de la inversa; teniendo en cuenta que las transformaciones lineales se representan matemáticamente por medio de matrices y de existir la inversa de una transformación lineal, su representante desde luego sería la inversa de una matriz. A continuación; analizamos el origen, las limitaciones, propiedades, los diferentes casos que presenta la inversa generalizada y algoritmos de cálculo; finalmente las aplicaciones en la solución de ecuaciones y en la Econometría.