Asignación de flujos de tránsito a redes de transporte urbano

Abstract

La asignación de flujos de tránsito a una red de transporte urbano (AFRTU) puede hacerse considerando el principio de equilibrio formulado por Wardrop, que se refiere a la elección de rutas de viaje por parte de los usuarios. Esta elección es hecha por los usuarios, bajo la hipótesis de una información uniforme para todos, en base a la percepción que tienen del costo mínimo de viaje entre sus orígenes y destinos. Según este principio, en el equilibrio de los flujos en la red, ningún usuario mejoraría su costo de viaje cambiando de modo unilateral la ruta que inicialmente escogió. Los flujos de tránsito formados en estas condiciones, se denominan flujos de equilibrio determinístico del usuario. En este trabajo, se considera el interés que tiene el administrador de la red de optimizar inversiones (con el fin de mejorar el rendimiento de la red y lograr un uso racional de la misma), y, también, el interés de los usuarios, de minimizar su costo de viaje. En estos casos, se hace necesario formular un modelo que recoja estos dos intereses. Esto dio lugar a una formulación de programación matemática de dos niveles. Aquí, el segundo nivel modela el problema del usuario y se abordará mediante una desigualdad variacional, a este modelo se le conoce como un programa de dos niveles generalizado.

The assignation of traffic flow to an urban transportation network can be done using Wardrop’s equilibrium principle, which deals the election of travel routes by the users. This election is done under the hypothesis of uniform Information to users based on the perception fhey have of a minimum travel costs betxveen the travel origin-destination. According to this principie, in the network flow point, none of the users would improve their travel costs changing the route initially chosen unilaterally. The traffic flow in these conditions are called users deterministic traffic flow. In this work, we consider interest of the network administrator in optimizing his investment as well as the interest of the users to minimize travel costs. In this case, it's necessary to formúlate a model which picks both interest. This gave rise to a mathematical formulation in two levels. The second level on this model describe the user problem by mathns of variational inequality. This formulation is known as a generalizad two-level programm.