Análisis de técnicas de optimización en planificación de la expansión de sistemas de distribución

Abstract

El planeamiento de la expansión de sistemas de distribución de energía eléctrica es un problema relevante y de gran importancia para las empresas distribuidoras de energía eléctrica tanto en los aspectos técnicos como económicos. Los principales aspectos técnicos y económicos envueltos en la planificación de sistemas de sistemas de distribución de energía eléctrica son: reducción de perdidas, confiabilidad, seguridad y calidad de servicio. El problema de sistemas de distribución de energía eléctrica (PSDEE) consiste en minimizar el costo total de la expansión del sistema, que comprende la construcción de líneas y subestaciones. Es la optimización de un problema real, para obtener el mínimo costo de inversión, cumpliendo las restricciones a que este problema este sujeto. El planeamiento de sistemas de distribución puede ser establecido de la siguiente forma: sea un sistema de distribución de energía eléctrica atendiendo un número fijo de consumidores (nodos o barras de consumo). La carga de este sistema no es estática y aumentara con el tiempo. El crecimiento de la carga impone la necesidad de la expansión de la red: construcción de nuevos alimentadores, construcción de subestaciones y ampliación de las existentes. El costo relacionado con estas inversiones y de operación de la red, satisfaciendo un conjunto de restricciones operacionales y físicas constituyen el problema de planeamiento. El horizonte de planeamiento para las obras de construcción puede ser realizado en una etapa, este planeamiento es conocido como planeamiento estático, que puede ser realizado cuando las obras son pequeñas, es decir el costo de inversión es bajo, no necesitando más de una fase para la construcción. Cuando el horizonte de planeamiento es dividido en vanas fases, las inversiones en la construcción de líneas y subestaciones son rea1izados en diferentes periodos de planeamiento. Este tipo de planeamiento es conocido como planeamiento multifase, y representa mejor la realidad. La solución de este problema es considerar el problema como varios planeamientos estáticos consecutivos, así cada fase del planeamiento es solucionada como si fuese un solo horizonte de planeamiento. En cada fase siguiente, la planificación es iniciada con el sistema que fue propuesto en la fase anterior. Este método de planeamiento es un planeamiento consecutivo del sistema, siendo conocido en la literatura especializada como planeamiento pseudo dinámico. El planeamiento de la expansión de distribución en el aspecto de la investigación operacional es un problema de programación matemática de grande porte, envolviendo variables reales y enteras, que permite el estudio y la propuesta de diversas técnicas de optimización para su solución, siendo propuestas en la literatura técnicas heurísticas, técnicas de optimización clásica y combinatoria. En la línea de solución utilizando optimización clásica son propuestas técnicas de programación entera mixta tipo Branch and Bound [18], programación cuadrática entera mixta [16], algoritmos basados en la solución de transportes y programación dinámica [6]. En la línea de investigación que propone la solución a través de algoritmos combinatorios se tiene el algoritmo genético (AG) [3], [17]. Los requisitos básicos para un sistema de distribución son seguridad, economía y calidad de servicio ofrecido. En este trabajo con base en estos requisitos, se presenta la formulación matemática genérica del problema de expansión de redes de distribución de energía eléctrica, que es un modelo de programación no lineal con variables reales y binarias. Con estas condiciones y restricciones es analizado y comparados tres algoritmos propuestos para la planificación de sistemas de energía eléctrica encontrados en la literatura. El primer algoritmo fue inventado por Goswami [11], que utilizo una técnica heurística o un método inteligente y realiza un intercambio de alimentadores entre los que forman y no parte del sistema en busca de una configuración optima. Su trabajo ‘‘Distribution System planning using branch exchange technique" (Planeamiento de sistemas de distribución utilizando técnica de cambio de ramos) es uno de los principales en la literatura para el planeamiento de sistemas de distribución. El segundo de los algoritmos a comparar fue desarrollado por Ponnavaikko [16], en su trabajo “Distribution system planning trough a quadratic mixed integer programming approach” (Planeamiento de sistemas de distribución a través de una programación entera mixta) utiliza un método matemático de solución de problemas cuadráticos para resolver el problema de planeamiento. su técnica es basada en programación no lineal, y utiliza el método de Wolfe para resolverlo un problema cuadrático de variables mixtas. El tercero es un algoritmo de Busca Tabú (BT) que es una técnica de optimización combinatoria, que tiene sus orígenes en los conceptos de inteligencia artificial (IA), y ha sido aplicada en diferentes áreas de la ingeniería. La técnica de Busca Tabú fue desarrollada por un conjunto de principios (funciones) que, de forma integrada, permite resolver un problema de la manera más inteligente. En “Planeamiento de sistemas de distribuido utilizando Busca Tabu” (Planeamiento de sistemas de distribución utilizando Busca Tabú) [l]es utilizado por primera vez esta técnica para resolver el problema de planeamiento de sistemas de distribución. Para las simulaciones fueron utilizados tres sistemas de distribución: (a) Sistema presentado en [11] y [16] formado por 16 alimentadores y dos subestaciones potenciales (b) Sistema constituido por 3 alimentadores existentes en 13 alimentadores potenciales (alimentadores propuestos), una subestación existente una subestación potencial (subestación propuesta que puede formar parte del sistema o también conocida como candidata); (c) Sistema presentado en [17], siendo constituido por 16 alimentadores existentes y 45 alimentadores potenciales, dos subestaciones existentes y dos futuras. Son 54 nodos de consumo que requieren de energía eléctrica. En los capítulos posteriores es realizado lo siguiente: En el capítulo II es presentado una formulación matemática general del problema de expansión de Redes de Sistemas de Distribución de Energía Eléctrica, que es por su naturaleza un problema de programación no lineal de naturaleza combinatoria y dinámica, envolviendo un horizonte preestablecido para la ejecución del plano de obras. En el capítulo III son discutidas algunas técnicas de solución planteadas para el problema de planeamiento de la expansión de la distribución utilizadas en trabajos anteriores. En el capítulo IV es descrito el algoritmo de cambio de ramos, implementada por Goswami en el trabajo “Distribution system planning using branch exchange technique" [11]. En el capítulo V es analizado la solución cuadrática propuesta por Ponnavaikko en su trabajo “Distnbution system planning trough a quadratic mixed integer programming approach " [16]. En el capítulo VI, la técnica de Busca Tabú es detallada, as1 como sus principales conceptos de esta técnica. El método para aplicar esta técnica para resolver el problema de planeamiento de sistemas de distribución es detallado y analizado. El capítulo VII muestra los resultados de las pruebas realizadas a los sistemas empleados para la comparación de los 3 algoritmos analizados. EL capítulo VIII, son las principales conclusiones de este trabajo y consideraciones para futuros trabajos.