Resultados sobre entropía topológica

Abstract

En la primera parte del trabajo damos una visión de la definición clásica de entropía topológica. Nos concentraremos en el desarrollo hecho por Bowen y Dinaburg de entropía topológica usando la noción de conjuntos generadores y conjuntos separados. La otra parte del trabajo la dedicamos a estudiar una generalización de la noción de entropía para aplicaciones multivaluadas. Se definen entropías por conjuntos separados y generadores para aplicaciones multivaluadas. Con ellas se obtienen algunas propiedades de estas entropías que se asemejan al caso monovaluado y que replican los resultados clásicos cuando usamos funciones monovaluadas. También se obtendrán resultados que generalizan la definición de entropía para funciones no continuas.

The first part we give a classic notion of topological entropy. We will enfasize the definition with the ideas for the topological entropy of Bowen and Dinaburg, using the notion of spanning and separated sets. In the second part of the work, we will give a generalization of the notion of entropy for set-valued maps. Indeed, we obtain two definition of entropy for set-valued maps, one for separated sets and another using spanning sets. Using these definitions, we obtain some properties that resemble de single-valued maps and reflect classical results when applied to single-valued maps. We also obtain some results that generalize the definition of.