La función de Green y el método Monte Carlo en la solución de problemas sencillos en mecánica cuántica

Abstract

Se aplica el método de la Función de Green y el método Monte Carlo a los problemas del pozo infinito, el oscilador armónico simple, la ecuación radial del átomo de Hidrógeno y al problema de una partícula en el potencial de Airy, para encontrar las funciones de onda y la energía del estado fundamental de estos sistemas. Usando el método de Green esto cálculos se hacen hasta tercer orden, mientras que usan-do el método Monte Carlo estos cálculos se hacen hasta encontrar una convergencia adecuada. Los resultados son satisfactorios y es posible aplicar estas técnicas cuando no se pueda encontrar una solución analítica a un problema planteado.

The Green’s Function method and the Monte Carlo method are applied to the problems of the infinite well, the simple harmonic oscillator, the radial equation of the Hydrogen atom and the problem of a particle in an Airy potential, to find the wave functions and the energy of the ground state of these systems. Using Green’s method, these calculations are done up to third order, while using the Monte Carlo method these calculations are made until an adequate convergence is found. The re-sults are satisfactory and it is possible to apply these techniques when you cannot find an analytical solution to a given problem.