Aplicación de teoría de grafos para la optimización de redes hidráulicas empleando los métodos de clustering jerárquico y algoritmos genéticos

Abstract

La sectorización de Redes de Distribución de Agua Potable (RDAP) es una técnica de gestión que consiste en subdividir la red en zonas homogéneas, con el objetivo de optimizar el control de aspectos clave como el caudal, las reparaciones, la detección de fugas y la calidad del servicio. En los últimos años, se han desarrollado diversas metodologías para llevar a cabo esta subdivisión, entre las que destacan el método de áreas, el método de agrupamiento y el método de cierre controlado de válvulas. Sin embargo, no todas estas metodologías se fundamentan en bases matemáticas sólidas, lo que puede limitar su efectividad y aplicabilidad en ciertos contextos. El método de detección de comunidades en redes sociales aplicado en el presente trabajo abre una forma de sectorizar una Red de Distribución de Agua Potable basándose en un sustento matemático. El primer paso consiste en identificar las líneas de conducción principal utilizando el Concepto de Caminos más Cortos, propio de la teoría de grafos. En el segundo paso se subdivide la red basándose en el Clustering Jerárquico, que es un algoritmo de detección de comunidades en redes sociales. El tercer paso consiste en calcular la cantidad de roturas detectadas aplicando la Simulación Monte Carlo y volumen de fugas de fondo usando el Modelo Conceptual en cada subdivisión. Para el cuarto paso, con todo lo anterior mencionado se logra optimizar el Conjunto de Entrada y Válvulas de Cierre (CEVC) haciendo uso de los algoritmos genéticos para evitar óptimos locales y encontrar el óptimo global. El método de sectorización propuesto representa una solución viable para los desafíos a largo plazo en la gestión de redes de agua. En su primer año de implementación, este enfoque ha demostrado generar un ahorro significativo en términos de caudal y costos de reparaciones, superando los gastos iniciales de implementación por un margen de S/. 235.69, equivalente al 0.12% del costo total en el primer año de implementación.

The sectorization of Drinking Water Distribution Networks (RDAP) is a management technique that consists of subdividing the network into homogeneous zones, with the aim of optimizing the control of key aspects such as flow, repairs, leak detection and quality of service. In recent years, various methodologies have been developed to carry out this subdivision, among which the area method, the grouping method and the controlled valve closure method stand out. However, not all of these methodologies are based on solid mathematical foundations, which may limit their effectiveness and applicability in certain contexts. The method of detecting communities in social networks applied in this work opens a way to sectorize a Drinking Water Distribution Network based on a mathematical basis. The first step is to identify the main conduction lines using the Concept of Shortest Paths, typical of graph theory. In the second step, the network is subdivided based on Hierarchical Clustering, which is an algorithm for detecting communities in social networks. The third step consists of calculating the number of breaks detected by applying the Monte Carlo Simulation and the volume of background leaks using the Conceptual Model in each subdivision. For the fourth step, with all of the above mentioned, it is possible to optimize the Inlet and Shut- Off Valve Assembly (CEVC) using genetic algorithms to avoid local optima and find the global optimum. The proposed sectorization method represents a viable solution to long-term challenges in water network management. In its first year of implementation, this approach has proven to generate significant savings in terms of flow and repair costs, exceeding the initial implementation expenses by a margin of S/. 235.69, equivalent to 0.12% of the total cost in the first year of implementation.