Regionalización y estimación de la precipitación máxima probable (PMP) de 24; 48 y 72 horas en el Perú

Abstract

En la presente tesis, se ha realizado un estudio para la estimación de la Precipitación Máxima Probable (PMP) de 24; 48 y 72 horas en el Perú, se ha profundizado principalmente en la realización de análisis de consistencia con el fin de verificar la calidad de la información pluviométrica recolectada de las diversas fuentes oficiales y depurar información no apropiada para el análisis, la formación de clusters de estaciones definidos por criterios hidrológico-estadísticos y de posición geográfica, la elaboración de envolventes del factor K (factor que para el cálculo de la PMP) de las estaciones pluviométricas y finalmente en llevar los valores puntuales de PMP a la mayor parte del territorio nacional posible mediante una regresión espacial. Se partió de la realización de un análisis exploratorio de datos de precipitación diaria de todas las estaciones pluviométricas instaladas en el país, cuyos datos se encuentran disponibles en repositorios de los sitios web del Senamhi y de la Autoridad Nacional del Agua (ANA), a los datos se les aplicó una serie de análisis de consistencia los cuales fueron el análisis visual, prueba de detección de datos atípicos (outliers), y los análisis de tendencias, homogeneidad e independencia serial. Dada la amplia variedad climática y de mecanismos de producción de precipitaciones máximas, se buscó identificar grupos de estaciones con un comportamiento similar que nos lleve a definir de manera más específica las curvas del factor K que le corresponde a cada uno, ello se logró mediante el clustering (agrupamiento) de estaciones basado en estadísticas de las series de máximas anuales (media, máximo, coeficiente de variación) e información de la ubicación espacial de las estaciones (latitud, longitud y altitud), para determinar el número ideal de clusters, o regiones, y las estaciones pluviométricas que los conforman. En busca de encontrar curvas envolventes del factor K que sean apropiadas para el Perú en 24; 48 y 72 horas, se siguió principalmente la metodología aplicada por Stowhas (1983) en su estudio de la PMP en Chile, la cual tiene una base estadística sólida y permite estimar el valor más extremo que podría llegar a tener el factor K mediante una doble maximización. A continuación, se calculó la PMP mediante la fórmula establecida originalmente por Hershfield (1961) haciendo uso del factor K estimado a partir de las curvas envolventes definidas para el Perú, permitiendo ello tener una base de datos de valores puntuales en la mayor parte del país. Buscando extender los valores de la PMP estimados a los lugares con mayor escasez de información, se realizó una regresión espacial al coeficiente de variación de los máximos anuales, los parámetros de ubicación (longitud, latitud y altitud), obteniendo así, rasters de dichas variables que sirvieron como insumo para realizar finalmente la regresión espacial de la PMP. Asimismo, se busca que la información generada contribuya como una herramienta de apoyo y consulta referencial para el diseño de obras hidráulicas de protección y control; para conseguir diseños más seguros, y por tanto se minimizando la probabilidad de falla o excedencia de alguna de estas obras, a su vez, ello reducirá la cantidad de inundaciones, pérdida de numerosas vidas humanas, daño otras obras civiles y al medio ambiente.

In this thesis, a study has been carried out for the estimation of the Probable Maximum Precipitation (PMP) of 24, 48 and 72 hours in Peru, it has been mainly focused on the performance of consistency analysis in order to verify the quality of the rainfall information collected from various official sources and to refine information not appropriate for the analysis, the formation of station clusters defined by hydrological-statistical and geographic position criteria, the elaboration of envelopes of the K factor (factor used to calculate the PMP) of the rain gauge stations and finally in bringing the specific PMP values to as much of the national territory as possible through a spatial regression. The starting point was to carry out an exploratory analysis of daily precipitation data from all the rain gauge stations installed in the country, whose data are available in repositories on the websites of Senamhi and the National Water Authority (ANA), a series of consistency analyzes were applied to the data, which were visual analysis, atypical data detection test (outliers), and trends, homogeneity and serial independence analyses. Given the wide variety of climate and maximum rainfall production mechanisms, we sought to identify groups of stations with similar behavior that would lead us to define more specifically the K factor curves that correspond to each one. This was achieved by the clustering (grouping) of stations based on statistics of the series of annual maximums (mean, maximum, coefficient of variation) and information on the geographic position of the stations (latitude, longitude and altitude), to determine the ideal number of clusters, or regions, and the rain gauge stations that make them up. In search of finding K factor envelope curves that are appropriate for Peru in 24; 48 and 72 hours, the methodology applied by Stowhas (1983) in his study of the PMP in Chile was mainly followed, which has a solid statistical basis and allows estimating the most extreme value that the K factor could have through a double maximization. Next, the PMP was calculated using the formula originally established by Hershfield (1961) using the K factor estimated from the envelope curves defined for Peru, allowing us to have a database of specific values in most of the country. Seeking to extend the estimated PMP values to the places with the greatest scarcity of information, a spatial regression was carried out on the coefficient of variation of the annual maximums, the location parameters (longitude, latitude and altitude), thus obtaining rasters of said variables that served as input to finally carry out the spatial regression of the PMP. Likewise, it is sought that the information generated contributes as a support and reference consultation tool for the design of hydraulic protection and control works; to achieve safer designs, and therefore minimizing the probability of failure or exceedance of any of these works, in turn, this will reduce the amount of flooding, loss of numerous human lives, damage to other civil works and to the environment.