Análisis de la generación hidroeléctrica en la central hidroeléctrica de Machupicchu aplicando métodos estocásticos y modelo de optimización

Abstract

La creciente demanda de energía requiere una gestión eficaz para asegurar el suministro necesario para el desarrollo económico y social de un país. Dado que los combustibles fósiles generan altas emisiones de carbono y están en proceso de agotamiento, la transición hacia energías renovables se vuelve esencial. En este contexto, los modelos de pronóstico se convierten en herramientas valiosas para anticipar la generación, el consumo y la reserva de energía. Este trabajo de investigación tuvo como objetivos principales: analizar el caudal del río Vilcanota, evaluar la viabilidad de utilizar lagunas altoandinas como embalses de regulación para mejorar el caudal del río durante los períodos de estiaje, y desarrollar una ecuación para optimizar el uso de estos embalses. Se recopilaron datos hidrológicos del caudal del río Vilcanota durante un período de 108 meses, desde enero de 2015 hasta diciembre de 2023. Se llevó a cabo un análisis de la serie temporal, así como la predicción de los caudales futuros para los años 2024 y 2025. Debido a que los resultados indicaron que los datos son estacionarios en media, pero no en varianza, hemos aplicado el modelo ARIMA (1,0,0)x(1,1,0)s, con transformación logarítmica, porque demostró ser el más adecuado, proporcionando un alto grado de ajuste y precisión en las predicciones para esos años. Para operar la central a plena carga, se requiere un caudal de 55 m³/s; sin embargo, las fuentes actuales no satisfacen esta demanda durante los períodos de estiaje. Se consideraron dos alternativas: operar a carga variable en esos períodos o realizar obras adicionales para garantizar el caudal necesario. La inversión en estas obras de afianzamiento podría generar ingresos anuales adicionales de hasta 7,207,875 USD, lo que justificaría la inversión. Dichas obras contemplan el aprovechamiento de los embalses situados en la cuenca del Vilcanota- Urubamba. Los embalses identificados, como la Laguna de Sibinacocha, Pomacanchis y Langui Layo, fueron objeto de un análisis hidrológico utilizando el programa WEAP (Water Evaluation and Planning System), que demostró su buena capacidad de almacenamiento. Estos embalses podrían ser cruciales para incrementar el caudal del río Vilcanota durante los períodos de estiaje. Además, se desarrolló un modelo matemático energético basado en la primera ley de la termodinámica para evaluar la producción de energía eléctrica, considerando la gestión de los volúmenes de agua de los embalses durante los periodos de estiaje. La nueva propuesta permitió incrementar la producción de energía en un 18%.

The growing demand for energy requires effective management to ensure the necessary supply for the economic and social development of a country. Since fossil fuels generate high carbon emissions and are in the process of depletion, the transition to renewable energy becomes essential. In this context, forecasting models become valuable tools to anticipate energy generation, consumption, and reserve. This research work had as main objectives: to analyze the flow of the Vilcanota River, to evaluate the feasibility of using high Andean lagoons as regulating reservoirs to improve the river flow during dry periods, and to develop an equation to optimize the use of these reservoirs. Hydrological data on the flow of the Vilcanota River were collected over a period of 108 months, from January 2015 to December 2023. A time series analysis was carried out, as well as the prediction of future flows for the years 2024 and 2025. The results indicated that the data are stationary in mean, but not in variance. The ARIMA (1,0,0)x(1,1,0)s model, applied with logarithmic transformation, proved to be the most suitable, providing a high degree of fit and precision in the predictions for those years. To operate the plant at full load, a flow rate of 55 m³/s is required; however, current sources do not meet this demand during dry periods. Two alternatives were considered: operating at variable load during those periods or carrying out additional works to guarantee the necessary flow rate. The investment in these strengthening works could generate additional annual income of up to 7,207,875 USD, which would justify the investment. These works contemplate the use of the reservoirs located in the Vilcanota- Urubamba basin. The identified reservoirs, such as Sibinacocha Lagoon, Pomacanchis and Langui Layo, were subject to a hydrological analysis using the WEAP (Water Evaluation and Planning System) program, which demonstrated their good storage capacity. These reservoirs could be crucial to increase the flow of the Vilcanota River during dry periods. In addition, a mathematical energy model based on the first law of thermodynamics was developed to evaluate the production of electric energy, considering the management of the volumes of water in the reservoirs during dry periods. The new proposal allowed to increase energy production by 18%.