Difusividad inducida por una inestabilidad de tipo Pinch Axial Rotante

Abstract

Los fluidos conductores como los metales líquidos o plasmas, cuando son sometidos a ciertos agentes que producen campos magnéticos y rotaciones, son capaces de fluir for-mando patrones específicos. En estas condiciones se dice que el fluido se encuentra en un régimen inestable. En particular, la inestabilidad se denomina inestabilidad magneto rotacional. En este trabajo se desea investigar como una inestabilidad magneto rotacional denominada pinch rotante es capaz de modificar el coeficiente de difusión, en la dirección radial, de un metal líquido contenido dentro de dos cilindros concéntricos (configuración Taylor-Couette). Esto se lleva a cabo modelando el transporte de un escalar pasivo (pen-sar en granos de arena o tinta líquida) dentro de un fluido conductor que experimenta la mencionada inestabilidad. Una vez identificados los parámetros del problema, se dise-ña un método para evaluar numéricamente el incremento del coeficiente de difusión en función de los parámetros del problema. Se encuentra que el incremento en el coeficiente de difusión depende linealmente de la viscocidad del fluido. Además, el coeficiente de proporcionalidad, conocido en la literatura como número Schatzman, alcanza un valor máximo cuando el número magnético de Mach (Mm) es igual a 2 y decrece para valores grandes de Mm. Estos resultados podrían explicar la discrepancia entre el valor observado de la abundancia de litio en el Sol y el predicho por modelos de evolución estelar.

Conducting fluids such as liquid metals or plasmas, when subjected to certain agents that produce magnetic fields and rotations, are capable to flow forming specific patterns. Under these conditions it is said that the fluid is in an unstable regime. In particular, the instability is called magneto-rotational instability. The aim of this owrk is to investigate how the so called rotating pinch magneto-rotational instability is capable of modifying the diffusion coefficient, in the radial direction, of a liquid metal contained within two concentric cylinders (Taylor-Couette configuration). This is achieved by modeling the transport of a passive scalar (think of grains of sand or liquid ink) within a conducting fluid that experiences the aforementioned instability. Once the parameters of the problem have been identified, a method is designed to numerically evaluate the increase in the diffusion coefficient as a function of the problem parameters. It is found that the increase in the diffusion coefficient depends linearly on the viscosity of the fluid. Furthermore, the coefficient of proportionality, known in the literature as the Schatzman number, reaches a maximum when the magnetic number of Mach (Mm) is equal to 2 and decreases for large values of Mm. These results could explain the discrepancy between the observed value of the abundance of lithium in the Sun and the predicted one by stellar evolution models.